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true	中等	https://github.com/doocs/leetcode/edit/main/solution/2300-2399/2364.Count%20Number%20of%20Bad%20Pairs/README.md	1622	第 84 场双周赛 Q2	数组 哈希表 数学 计数

2364. 统计坏数对的数目

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果 i < j 且 j - i != nums[j] - nums[i] ，那么我们称 (i, j) 是一个 坏数对 。

请你返回 nums 中 坏数对 的总数目。

 

示例 1：

输入：nums = [4,1,3,3]
输出：5
解释：数对 (0, 1) 是坏数对，因为 1 - 0 != 1 - 4 。
数对 (0, 2) 是坏数对，因为 2 - 0 != 3 - 4, 2 != -1 。
数对 (0, 3) 是坏数对，因为 3 - 0 != 3 - 4, 3 != -1 。
数对 (1, 2) 是坏数对，因为 2 - 1 != 3 - 1, 1 != 2 。
数对 (2, 3) 是坏数对，因为 3 - 2 != 3 - 3, 1 != 0 。
总共有 5 个坏数对，所以我们返回 5 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：0
解释：没有坏数对。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

解法

方法一：式子转换 + 哈希表

根据题目描述，我们可以得知，对于任意的 $i \lt j$，如果 $j - i \neq \textit{nums}[j] - \textit{nums}[i]$，则 $(i, j)$ 是一个坏数对。

我们可以将式子转换为 $i - \textit{nums}[i] \neq j - \textit{nums}[j]$。这启发我们用哈希表 $cnt$ 来统计 $i - \textit{nums}[i]$ 的出现次数。

遍历数组，对于当前元素 $\textit{nums}[i]$，我们将 $i - cnt[i - \textit{nums}[i]]$ 加到答案中，然后将 $i - \textit{nums}[i]$ 的出现次数加 $1$。

最后，我们返回答案即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 $\textit{nums}$ 的长度。

Python3

class Solution:
    def countBadPairs(self, nums: List[int]) -> int:
        cnt = Counter()
        ans = 0
        for i, x in enumerate(nums):
            ans += i - cnt[i - x]
            cnt[i - x] += 1
        return ans

Java

class Solution {
    public long countBadPairs(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        long ans = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            int x = i - nums[i];
            ans += i - cnt.merge(x, 1, Integer::sum) + 1;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    long long countBadPairs(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> cnt;
        long long ans = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            int x = i - nums[i];
            ans += i - cnt[x]++;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func countBadPairs(nums []int) (ans int64) {
	cnt := map[int]int{}
	for i, x := range nums {
		x = i - x
		ans += int64(i - cnt[x])
		cnt[x]++
	}
	return
}

TypeScript

function countBadPairs(nums: number[]): number {
    const cnt = new Map<number, number>();
    let ans = 0;
    for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
        const x = i - nums[i];
        ans += i - (cnt.get(x) ?? 0);
        cnt.set(x, (cnt.get(x) ?? 0) + 1);
    }
    return ans;
}

Rust

use std::collections::HashMap;

impl Solution {
    pub fn count_bad_pairs(nums: Vec<i32>) -> i64 {
        let mut cnt: HashMap<i32, i64> = HashMap::new();
        let mut ans: i64 = 0;
        for (i, &num) in nums.iter().enumerate() {
            let x = i as i32 - num;
            let count = *cnt.get(&x).unwrap_or(&0);
            ans += i as i64 - count;
            *cnt.entry(x).or_insert(0) += 1;
        }
        ans
    }
}